ли дважды два составляет четыре. Им угодно было поставить дело так. И благоугодная им постановка дела в зависимость исключительно от них принудила меня говорить о них.

Не моя воля на то. Их воля.

Милые дети мои, вашему отцу тяжело и больно говорить о большинстве натуралистов и в данном деле по преимуществу о большинстве математиков так, как говорит он.

Но как быть! - Эти господа вынуждают его к тому. Всему должна быть граница. Должна она быть и невежеству специалистов. И у всякого рассудительного человека есть граница уступчивости и снисходительности. И наперекор желанию вашего отца он принужден поставить вопрос: до какой степени понятны большинству господ великих математиков нашего времени простейшие, фундаментальнейшие из специальных научных истин по их специальной науке, математике?

Милые мои дети, мне тяжела эта необходимость. Я ценю заслуги тех ученых, о которых ставлю такой унизительный вопрос. Мне больно, что я должен поставить его. Но я должен.

И материалом для ответа на него я имею статью Гельмгольца "О происхождении и значении геометрических аксиом". Я знаю ее разумеется, лишь по русскому переводу. Он помещен в журнале "Знание" за 1876 год, № 8,- я буду цитировать перевод буквально.

----

Первые строки статьи:

"Задачею настоящей статьи является обсуждение философского значения новейших изысканий в области геометрических аксиом и обсуждение возможности создания аналитическим путем новых систем геометрии с иными аксиомами, чем у Эвклида".

Это говорит г. Гельмгольц, один из величайших - это я знаю натуралистов и - читал я, охотно верю, сам по этой его статье отчасти вижу - один из самых лучших математиков нашего времени.

Все в этой статье я совершенно ясно понимаю.

И я говорю: он,- он, автор - он не понимает, о чем он говорит в ней и что он говорит в ней. Он перепутывает математические термины и в путанице их запутывает свои мысли так, что у него в голове сформировалась совершенно бессмысленная чепуха, которую он и излагает в этой статье.

Я буду поправлять его ошибки в употреблении терминов, и техническая часть его статьи получит при этих поправках правильный смысл. Без них в ней сплошная бессмыслица.

Заметим одно словечко в тех первых строках статьи. Гельмгольц хочет обсудить философское значение предмета статьи. "Философское".- А в "философии" он ничего не смыслит. В этом-то и причина падения его в бессмыслицу.

Он вычитал где-то что-то такое, чего не понял. Мы увидим, где и что он вычитал. Но это увидим мы. Сам он этого не знает. Углубляясь в те непонятные для него мысли, он вообразил, будто бы "возможно создать аналитическим путем новые системы геометрии" различные от геометрии "Эвклида".

Это - дикая фантазия невежды, не понимающего, что он думает и о чем он думает.

Дело, в сущности, так просто, что вполне понятно во всех своих технических подробностях даже мне, при всей скудости моих математических знаний. Оно состоит вот в чем:

У каждой геометрической кривой есть свои особенности. Эллипс имеет не те качества, как гипербола, или циклоида, или синусоида. Кому это неизвестно? - Я очень плохо знаю эллипс; гиперболу - и того меньше; но и я понимаю: это разные линии. А когда они различны, то и уравнение эллипса понятно мне - различно от уравнения гиперболы. Я не знаю ни той, ни другой из этих формул. Но они различны, это понятно мне. Синусоиду я почти вовсе не знаю; но знаю: у нее есть свое особое уравнение. Что такое циклоида, я тоже почти вовсе не знаю. Но знаю: и у
страница 3
Чернышевский Н.Г.   Письмо сыновьям А Н и М Н Чернышевским